数字1既不是质数也不是合数二根据性质分辨 所有大于2质数和合数最快分辨的方法的偶数都是合数所有大于5质数和合数最快分辨的方法的奇数中质数和合数最快分辨的方法，个位为5的都是合数除0以外，所有个位为0的自然数都是合数所有个位为4，6，8的自然数都是合数扩展知识一质数性质特点 1质数p的约数只有两个1和p2初等数学基本定理任一大于1的自然；质数和合数最快分辨的方法定义分辨根据性质分辨质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数O除外整除的数合数合数是指在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他非零整数整除的数所有大于2的偶数都；根据性质，我们可以分辨以下自然数的类型所有大于2的偶数都是合数所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数除0以外，所有个位为0的自然数都是合数所有个位为468的自然数都是合数值得注意的是，最小的偶合数为4，而最小的奇合数为9此外，所有大于10的质数中，个位数只有1379；2根据性质分辨1所有大于2的偶数都是合数2所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数3除0以外，所有个位为0的自然数都是合数4所有个位为4，6，8的自然数都是合数5最小的偶合数为4，最小的奇合数为96所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9；快速分辨质数和合数的方法如下根据定义分辨质数在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数合数自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数整除的数根据性质快速判断偶数判断所有大于2的偶数都是合数奇数判断所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数所有大于10的质数。
从概念 质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数2 3 5 7 11 13 相对的，除了1和它本身以外还有其他因数的自然数，就是 合数 4 6 8 9 10 12 14 15 16；判断大数是质数还是合数，最快的方法是查质数表也可以依次用质数去试，看这个数有没有因数 2357一直试到接近或等于这个数的平方根的质数为止如判断173是不是质数，可以依次用23571113去试，因为13×13=169，已经很接近173了，不用再用大于13 的质数去试了23。
简单来说，仅有两个因数的数就是质数，比如2357111317他们都是乘法口诀表里除了1乘它本身，没有其它数可以乘出来的拿上面的数举例吧，2＝1x23＝1x35＝1x57 ＝1x711＝1x11这些数没有其它数可以乘出来的合数就是有两个以上因数的数，比如468910。
数比较小时，凭观察即可分辨是不是质数但数字比较大时，难以分辨就要一个一个地试除，没有其他好办法；#160 #160 大体上，分辨一个数是不是质数，是不是合数，就用上面的方法，我们来总结一下#160 #160 当快速分辨一个数是质数还是合数时，需要三点，一，看看它的结尾是不是024568，是的话为合数，不是的话进入下一步把各个数位上的数相加÷3，能整除则是合数。
质数和合数的区别如下一性质不同1质数是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数2合数是自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数0除外整除的数二特点不同，1质数质数的个数是无穷的在一个大于1的数a和它的2倍之间即区间a，2a中必存在；排除法分辨方法尝试用2357这几个公因数整除数字，如果能整除则为合数排除01，如果不能整除则为质数质数定义指大于1的自然数中，只有1和它本身而没有其它约数的数字例如235711131719等只有1和它本身作为公约数的数字合数定义指能被1和它本身整除外除了。
通过查质数表来分辨质数和合数通常是最直接有效的方法对于100以内的质数，我们通常需要牢记它们，这使得检验一个数是否为合数变得简单许多要判断一个数是否为质数，我们可以通过检查它是否能被已知的质数整除来进行如果一个数不能被任何小于它的质数整除，那么这个数就是质数反之，如果它能够被某个；又如，12 ＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数另一方面，13除了等于13＊1以 外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数1不是质数，也不是合数著名的高斯唯一分解定理说，任何一个整数可以写成一串质数相乘的积；根据性质分辨的方法更加直接有效比如，所有大于2的偶数都是合数，因为它们都能被2整除所有大于5的奇数中，个位为5的数都是合数，因为它们能被5整除除0以外，所有个位为0的自然数都是合数，因为它们能被10整除所有个位为4，6，8的自然数都是合数，因为它们都能被2整除质数的一些性质和特点。